یه استخر و دو شیر!
سؤال چی‌ئه؟
یکی از شب‌های اوایل زمستون بود. در حال برگشتن از دانش‌گاه به خواب‌گاه بودم و با مادرم تلفنی صحبت می‌کردم. بعد از صحبت‌های مرسوم، حرف‌هامون گشت سمت بدفهمی‌های دانش‌جوهای دبیریِ ریاضیِ مادرم. حقیقت اینه که بخش زیادی از صحبت‌های تلفنی ما دو نفر، خارج از احوال‌پرسی‌ها و حرف‌های مادر-پسریِ معمول‌ه. وقتی صحبت از روزمرگی‌ها و آخرین اخبار خونواده تموم بشه، اصولن چنددقیقه‌ای هم در مورد مسائل علمی، مثل همین کج‌فهمی‌های جالب دانش‌جوها یا فلان‌مبحث ریاضی که موردعلاقۀ من هم هست صحبت می‌کنیم. اون شب مادرم یکی از سؤال‌هایی که به دانش‌جوهای دبیریِ ریاضی‌ش داده‌بود رو هم‌راه با بعضی از جواب‌های اون‌ها بهم گفت. در نظرم جالب افتاد و برای همین تصمیم گرفتم که خودم هم با سؤالی مشابه یه داده‌گیری کوچیک انجام بدم... این شد که چند روز پیش توی اینستاگرام از ملت پرسیدم که: «یه شیر آب، استخری رو توی 1ونیم ساعت پر می‌کنه و یه شیر آب دیگه همون استخر رو توی 3 ساعت. اگه دوتاش رو با هم باز کنیم، استخر توی چندساعت پر می‌شه؟» و دو گزینۀ 4ونیم ساعت و 2 ساعت رو گذاشتم پیشِ روشون تا یکی رو انتخاب کنن. (قبل از اینکه ادامۀ متن رو بخونید، کمی فکر کنید. جواب شما چی‌ئه؟)
جوابِ ملت چی بود؟ جوابِ درست چی‌ئه؟
اگه سؤال رو درست فهمیده‌باشیم، خیلی راحت می‌تونیم یه حد بالا برای جواب تعیین کنیم. و اگه این کار رو انجام بدیم می‌بینیم که هیچ‌کدوم از دوتا گزینۀ بالا درست نیستن. چرا؟ خب، وقتی یکی از شیرها به‌تنهایی استخر رو توی 1ونیم ساعت پر می‌کنه، بدیهی‌ئه که اگه یه شیر دیگه بیاد کمک‌ش، در این حالت حتمن استخر توی زمانی کم‌تر از 1ونیم ساعت پر می‌شه؛ حتا اگه شیر دوم قدرت زیادی نداشته باشه و به‌تنهایی توی صد سال استخر رو پر کنه! این که از پاسخ درست، اما جواب‌هایی که ملت دادن (و نتیجۀ نهایی‌ش رو می‌تونید توی نمودار زیر ببینید) بسیار جالب‌ن و موضوع خوبی‌ن برای اینکه کمی بررسی‌شون کنیم و ببینیم که چه عواملی باعث می‌شه که ملت نتونن به این سؤال جواب درست بدن.
چرا 4ونیم ساعت؟
بیاید از پرت‌ترین جواب شروع کنیم. (ببخشید اگه جواب اولیۀ شما همین گزینه بود!) در مجموع، 13 نفر این گزینه رو انتخاب کردهن. چرا باید کسی این گزینه رو انتخاب کنه؟ چیزی که مشخص‌ه اینه که افرادی که این گزینه رو انتخاب کردهن -صرف‌نظر از مفهوم سؤال- اومده‌ن 1ونیم ساعت و 3 ساعت رو با هم جمع کردهن و تمام! چرا؟ چون این دسته اصلن مفهوم سؤال رو درک نکرده‌ن و همون‌طور که توی ناخودآگاه‌شون دوتا شیر آب رو کنار هم‌دیگه گذاشته‌ن و باز کردهن، اعداد توی سؤال رو هم کنار هم‌دیگه گذاشته‌ن و جمع کردهن. پس مشکل اول اینه که بعضی افراد اصلن مسئله رو درست درک نمی‌کنن، و به همین دلیل، طبیعتن شانسی هم برای درست پاسخ‌دادن به‌ش ندارن.
چرا 2 ساعت؟
اما چی توی ذهن بیش از نیمی از پاسخ‌دهنده‌ها گذشته که گزینۀ 2 ساعت رو انتخاب کردهن؟ من اسم این چیز رو می‌ذارم سندروم کنکور! کنکور شما رو جوری بار می‌آره که در برخورد با یه مسئله دنبال جواب درست نباشید، بل‌که به‌جاش دنبال حذف گزینه‌های غلط باشید و از این راه به جواب درست برسید. مطمئنن تعداد زیادی از کسایی که این گزینه رو انتخاب کردهن، با خودشون گفته‌ن که وقتی یکی از شیرها توی 1ونیم ساعت استخر رو پر می‌کنه و شیر دیگه توی 3 ساعت، امکان نداره که با هم‌دیگه توی 4ونیم ساعت استخر رو پر کنن، پس این گزینه حذف می‌شه و اون یکی گزینه درست‌ه. اگه شما جزء کسایی هستید که در نگاه اول این گزینه رو انتخاب کردید، شاید برگردید و به من بگید که «خب چرا جواب درست رو توی گزینه‌ها نیاوردی؟! اگه گزینۀ 1 ساعت رو می‌آوردی ما درست جواب می‌دادیم!» و خب باید بگم که در این صورت من هم جواب می‌دم که «بله! در توانایی‌های شما که شکی نیست! ولی بیا قبول کنیم که اگه سؤال رو درست درک کرده‌بودی، موقعی که می‌خواستی روی گزینۀ 2 ساعت ضربه بزنی، باید از ذهن‌ت می‌گذشت که وقتی یه شیر به‌تنهایی توی 1ونیم ساعت استخر رو پر می‌کنه، چه‌طور وقتی یه شیر دیگه می‌آد کمک‌ش زمانِ پرشدنِ استخر بیش‌تر می‌شه!»
حالا جوابِ دقیق چنده؟
تا این‌جای کار استدلال کردیم که جواب نهایی باید حتمن کم‌تر از 1ونیم ساعت باشه؛ اما حالا چه‌طور می‌تونیم جواب نهایی رو به‌دست بیاریم؟ کافی‌ئه ببینیم بعد از گذشت یک ساعت چه‌قدر از استخر پر می‌شه، یعنی به‌نوعی سرعت پرشدن استخر توسط شیرها رو حساب کنیم. این پارامترها پارامترهایی هستن که در حالتی که هر دو شیر بازن می‌تونیم با هم جمع‌شون کنیم. شیر اول توی 1 ساعت، 2/3 استخر رو پر می‌کنه، یعنی سرعت‌ش 2/3 استخر بر ساعت‌ه (!)، شیر دوم هم توی یک ساعت 1/3 استخر رو پر می‌کنه، یعنی سرعت‌ش 1/3 استخر بر ساعت‌ه. پس وقتی هر دوتا شیر رو با هم باز کنیم، توی هر ساعت 3/3 استخر رو پر می‌کنن، که یعنی در کل 1 ساعت طول می‌کشه تا کل استخر پر بشه. خوش‌بختانه 37 نفر (حدود یک‌سوم پاسخ‌دهنده‌ها) فریب گزینه‌هایی که جلوشون بود رو نخوردن و جواب درست رو جداگونه برام فرستادن. حالا یا جواب دقیق رو گفتن، یا به همین نکته اشاره کردن که جواب درست باید کم‌تر از 1ونیم ساعت باشه، که از نظر من کافی‌ئه و نشون‌دهندۀ اینه که سؤال رو کاملن درک کردهن.
موردِ عجیب‌تر!
این سؤال رو توی یکی از مهمونی‌های خونوادگیِ چند روز پیش هم مطرح کرده‌م، اما این‌بار گزینه‌ای رو مشخص نکردم و صرفن گفتم که جواب‌هاتون رو بگید. یکی از جواب‌ها 2ساعت‌وربع بود! چرا 2ساعت‌وربع؟ چون پاسخ‌دهنده در اقدامی انقلابی میان‌گینِ 1ونیم ساعت و 3 ساعت رو گرفت و به این جواب رسید! حالا اینکه دقیقن چی توی ذهن‌ش گذشته، دیگه من ایده‌ای براش ندارم! به‌نظر شما چرا باید این مسئله رو به میان‌گین‌گیری ربط داد؟
